9 B( e8 L7 o0 U8 ]: L ! R' C. R; l. h数据包络分析 ( B2 J/ L8 {8 a D O+ p
1978年A. Charnes, W. W. Cooper和E. Rhodes给出了评价多个决策单元(Decision Making Units,简称DMU)相对有效性的数据包络分析方法(data envelopment analysis, DEA)。 目前,数据包络分析是评价具有多指标输入和多指标输出系统的较为有效的方法。! h9 Z( d/ r. i& }) z7 r
5 E' z, B1 w7 Z2 b- V ) g7 o' @) m ~1 q% g$ S 2.1 数据包络分析的基本概念2 R7 w. N) B! H9 Y: _% l
(1)相对有效评价问题 ; c& Z7 P" c. c* ~( a- x例9 多指标评价问题. b: J( v: m. F0 t3 n7 K K
某市教委需要对六所重点中学进行评价,其相应的指标 如下表所示。表中的生均投入和非低收入家庭百分比是输入指标,生均写作得分和生均 科技得分是输出指标。请根据这些指标,评价哪些学校是相对有效的。 % a8 g8 ]+ R: l! U7 n9 w2 V. ^" ~5 L: p& c W; J# ]! e# z2 T$ T& \
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为求解例9,先对上表作简单的分析。 学校C 的两项输出指标都是最高的,达到29.4和317,应该说,学校C 是最有效的。 但从另一方面说,对它的投入也是最高的,达到108.13和99.6,因此,它的效率也可能 是最低的。究竟如何评价这六所学校呢?这还需要仔细地分析。 这是一个多指标输入和多指标输出的问题,对于这类评价问题,A. Charnes, W. W. Cooper和E. Rhodes建立了评价决策单元相对有效性的 模型。 6 [/ c" C; H0 D6 A' O
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(2)数据包络分析的 模型 + O2 a$ u: u: L- i
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4 t) _ R9 H$ eCharnes-Cooper变换 :将模型变为线性规划问题, N$ n$ k. l( v5 O) A( s# P
1 F% B. y$ Z1 H; V' ?, C% }; i : A/ s- k, ~9 n; B2 B# U& k4 i1 n4 y @1 p) t( M! h
什么是 DEA有效? + b4 d" D# ^( L* c, v4 t1 n) _/ m$ l5 T3 u6 L" v* }+ l' h# \) Y2 Y8 G# N
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