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标题: 第八届电工杯赛题评注 B题 [打印本页]

作者: magic2728 时间: 2015-6-3 00:32
标题: 第八届电工杯赛题评注 B题
又到了赛题评注时间，欢迎各位有思路没思路的同学参考，讨论，仅代表个人观点，仅供参考，希望有益。

B题：基于预测的邮轮定价策略研究(bk1, imp1)

近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多，邮轮公司的发展也非常迅速。如何通过合理的定价吸引更多的旅游者，从而为邮轮公司创造更多的收益，这也是众多邮轮公司需要探讨和解决的问题。(pr1)

邮轮采用提前预订的方式进行售票，邮轮出发前0周至14周为有效预定周期，邮轮公司为了获得每次航行的预期售票收益，希望通过历史数据预测每次航行0周至14周的预定舱位人数、预订舱位的价格(spm1)，为保证价格的平稳性，需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比，意愿预定人数（填写信息表未交款的人数）转化为实际预定人数（填写信息表并交款的人数）与定价方案密切相关。(imp2)

已知某邮轮公司拥有一艘1200个舱位的邮轮，舱位分为三种，250个头等舱位，450个二等舱位，500个三等舱位。该邮轮每周往返一次，同一航次相邻两周之间价格浮动比不超过20%。现给出10次航行的实际预订总人数、各航次每周实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每周预订平均价格表及意愿预订人数表、每次航行升舱后最终舱位人数分配表（详见附件中表sheet1- sheet5）(rsc1)，邀请你们为公司设计定价方案，需解决以下问题：

1.预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全累积表sheet2。（至少采用三种预测方法进行预测，并分析结果。）(spm1')

l: level of cabin; ft: flight time; t: week time forbooking; n: number of person; p: price; pRg: price range; pq: probable of lessthan average price quantile

已知：sum(t = 0:14)(n(l, ft, t));

cusum(n(1, 1, :)) = [0 1 3 9 12 17 31 54 83106 132 168 170 171];

p(l, ft, t);

pRg(l, t);

pq(l, ft, t);

求解：n(l, ft,t) for all l = 1,2,3; ft = 1:10; t = 0:14;

几种猜想的预测方法：

a. 对n(1, 1, :)建模：时间序列，灰色预测等等，得到n(1, 1, ti) = f(ti) + e，并按照总人数比例推广到任意n(l, ft, :):

n(l, ft, ti) = f(ti) * sum(t = 0:14)(n(l, ft, t)) /sum(t = 0:14)(n(1, 1, t)) + e;

b. 可以依据仓位和航次的特点进一步调整f(ti)的形式；

c. 引入价格作为新的影响因素：对给定pq, n调整值与其成反比；

n'(l, ft, ti) = n(l, ft, ti) /( pq(l, ft, ti) * 2);

d. 引入意愿购买人数作为影响因素：实际/意愿购买人数比和当期价格分位数有很强的负相关关系，可建立线性回归模型，预测该比例，进而预测实际人数；（sheet4：2有提示）

。。。

（由于价格不全，所以c，d可以仅作为想法提出，后一问再解决）

2.预测每次航行各周预订舱位的价格，完善每次航行预订舱位价格表sheet3。(spm1'')

根据1的a（b）结果，据c反推价格分位数，进而价格值；

3.依据附件中表sheet4给出的每周预订价格区间以及每周意愿预订人数，预测出公司每周给出的预订平均价格。(spm1''')

根据2的结果，和d的想法，线性回归估计预定价格分位数，以实际/意愿购买人数比作解释变量；进而根据均匀分布区间得价格分位数；

4.依据附件中表sheet1-sheet4，建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型，并计算第8次航行的预期售票收益。(spm2)

优化模型：

决策变量：预定平均价格；

优化目标：预期售票收益，即总票价；

目标函数：直接计算；

参数：价格浮动比

5.在头等、二等舱位未满的情况下，游客登船后，可进行升舱（即原订二等舱游客可通过适当的加价升到头等舱，三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、二等舱）。请建立游客升舱意愿模型，为公司制定升舱方案使其预期售票收益最大。(spm3)

制定升舱价格表，使得总收益最大化。游客意愿当参数处理即可。

解答完毕，总体评价：纯统计背景的问题，带一点优化思想，以预测为基础，不难解决。

作者: 勇攀高峰 时间: 2015-6-3 16:20
第五问，游客意愿当作参数，它的具体指标可以是什么？？不是很明白。。。

作者: 杨帆111 时间: 2015-8-17 11:49
谢谢谢哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

作者: chenfeifei 时间: 2015-11-22 00:36
第一次建模.第一次参加建模比赛

作者: 心语录1 时间: 2016-1-3 00:08
路过。。。。。。。

作者: 504803634 时间: 2018-5-11 19:34
第一次建模瑟瑟发抖

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