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标题: 美赛经验谈之二：怎样阅读数学模型教材 [打印本页]

作者: magic2728 时间: 2013-10-30 13:01
标题: 美赛经验谈之二：怎样阅读数学模型教材
本帖最后由 magic2728 于 2018-12-5 10:23 编辑

上周和大家漫谈了关于备战比赛应该积累的东西，以便能够在比赛中有的放矢，一周后，数学中国继续推出备战经验宝典。本篇文章进入第二篇：怎样阅读数学模型教材。

大家在学习数学建模这门课程或准备比赛的时候，往往都是从教材开始的，教材的系统性让我们能够很快，很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果，并最快地吸收他们为自己所用，但是常常有很多同学抱怨说书太厚，介绍太过于简略而无法看懂，操作性不强等等，也不知道读哪本书更好，把每个模型应该掌握到哪个地步而没有方向，更害怕浪费了宝贵的时间。在此，我向大家隆重推荐建模教程学习的基本要领：三步阅读法。

对于任何一本教材，一份资料里介绍的一种数学模型的建立，或者一种算法，你都要问自己三个问题：

1. 这个模型叫什么名字？

2. 这个模型属于什么类型，能够解决具有哪类特征的问题？

3. 这个模型的具体操作步骤怎么实现？

当你能够学完教材上的这个模型，并能够查找相关资料，实例加以巩固，自己能够非常清晰地回答以上三个问题，那么，这个模型就完全印在你的脑子里而融会贯通了。

第一个问题是这个模型叫什么，就像我们C++里面学的对象名一样，或者是matlab里说的句柄，也是我们通过论文形式与评委进行沟通的重要手段，要知道这个模型的名字，它的相关产生背景，和它类似的模型，有什么区别等等，这种文字性的东西的记忆最终会体现在论文的字里行间，积累越多，论文就会写得越流畅。

第二个问题就不像第一个问题那样浮于模型表面了，而是在深入了解模型的建立思想、阅读了一定的例子之后，自己在脑海里可以形成一个印象，这个方法可以解决什么类型的问题？问题的特征是什么？有什么样的背景可以联想到这个方法？这样，等出现类似的问题时，你会更加容易地搜索到对应的方法。

第三个问题，也就是操作层面上的，这个模型可以用什么软件实现？参数怎么调？有没有现成的代码供参考？每一步的操作涵义是否清楚？当你明白了一个模型或者是算法的思想之后，软件操作和程序代码应该是像文思泉涌般跃然纸上才对，而且这个过程里会遇到很多意想不到的，纸上谈兵时看不到的困难，因为具体的操作要受你的系统环境、软件版本、时间限制等各种方面的现实考验，没有什么捷径，只有平时多练，多做，自然在临场你能最快地找到解决的办法。

用一个例子说明一下：

姜启源老师主编的《数学模型》一书第三章优化模型，读完7个小节，也就是7个例子之后，你对优化模型应该有如下的认识：

1. 模型名字：优化模型，也叫数学规划，包括线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划等等各自能够解决决策变量为整数或实数，目标函数为线性或者非线性的问题，是最常见的数模问题。

2. 这是优化类模型，能解决问题的特征是问题要求某些量达到最大或最小，比如销售量最大化，森林火灾造成的损失最小等等，而且我们可以人为地控制某些变量，比如员工的上班时间，原材料的投入量，消防队员救援的策略等等。只要是存在可控制的量和要达到最优的目标，这就是一个优化问题。

3. 比较标准的优化问题，就像教材上对它的分类一样，可以直接用lingo软件解决，而复杂的非标准而有很多细节的优化问题则需要手动操作和很多其他灵活的处理，或者还需要用动态规划的方法弄清楚问题发展过程后加以解决，总的来说，优化问题的建模分为这么几个步骤：

a. 找到可以控制的决策变量；找到待优化的优化目标；

b. 寻找决策变量对优化目标的影响，写出目标函数；

c. 对目标函数用求导等数学工具求出最值和对应的决策变量的取值；

d. 回到原问题予以解答。

对于更加细化的问题，比如整数规划模型，模拟退火算法等等，我们也可以更加详细地顺着这样的思路去想问题，以此为思路，为深度要求来学习书本上的知识。

话说回来，学数学模型，其实看哪本书都可以，一本书只是一个线索，要学懂它，只要按照以上的标准，能回答这三个问题，就可以结束了。其实很多时候一本书上的内容真的不够，往往需要读者能以此为引导去查找相关资料才能真正学懂一个模型，一种算法。所以，学数模最关键的是要用心去做，用心去想，多多利用各种资源平台去积累相关的知识，最终达到融会贯通地地步。

美赛和其他建模比赛相比，看重的更多的是大家的实力，所以在平时教材阅读的时候就应该用正确的方法多多积累，才能够用实力去拿下理想中的大奖。希望读者能沉下心来，用心思考，慢慢积累，进而掌握数学模型这门技术，更好地服务于大家的比赛和深造，谢谢大家阅读本文！

另外推荐大家阅读《数学建模方法与分析》 Mark M. Meerschaert 机械工业出版社，这本书是美赛官方组委会出版的，对熟悉美赛的建模套路有着事半功倍的效果，且内容由浅入深，无论基础如何军能从里面得到想要的收获，希望大家都能从建模之旅中收获自己想要的知识和能力！

大家好，我是本文作者，蓦然回首，距离写作本文已经5年多了，我目前在互联网一线做算法工作，对数学模型有了更多的感悟和思考，目前计划重写《数学建模七日谈》系列，让你更全面，更深入了解数学建模的全部思维方式，分享我宝贵的实战经验，更多精彩内容，欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician：

作者: derrick 时间: 2013-10-30 13:12
不错，给力~

作者: 小棉袄爱小面包 时间: 2013-10-30 13:16
支持~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: magic2728 时间: 2013-10-30 13:43

小棉袄爱小面包发表于 2013-10-30 13:16
支持~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

谢谢您的支持，祝您建模愉快！

作者: prometheus 时间: 2013-11-7 16:32
谢谢，太好了

作者: magic2728 时间: 2013-11-7 20:00

prometheus 发表于 2013-11-7 16:32
谢谢，太好了

谢谢您的支持，祝您建模愉快！

作者: doudou6530 时间: 2013-11-8 10:45
我就是来刷体力的

作者: doudou6530 时间: 2013-11-8 10:46
我就是来刷体力的

作者: doudou6530 时间: 2013-11-8 10:47
我就是来刷体力的

作者: doudou6530 时间: 2013-11-8 10:56
我就是来刷体力的

作者: doudou6530 时间: 2013-11-8 10:57
我就是来刷体力的

作者: loldavid 时间: 2013-11-8 23:32
先mark了，看起来不错！

作者: 夸父＆奔跑 时间: 2013-11-10 17:39
不错啊--------------------------

作者: Noshandow 时间: 2013-11-10 20:27
瞻仰大神。。。。。。。

作者: magic2728 时间: 2013-11-11 00:58

Noshandow 发表于 2013-11-10 20:27
瞻仰大神。。。。。。。

谢谢您的支持，祝您建模愉快！

作者: 十年之前 时间: 2013-11-16 20:21
赞一个，作者真的是资深人物啊

作者: magic2728 时间: 2013-11-16 21:02

十年之前发表于 2013-11-16 20:21
赞一个，作者真的是资深人物啊

谢谢您的支持，祝建模愉快！

作者: 刘广琛~ 时间: 2013-11-21 00:09
楼主的讲解很有价值！

作者: 美赛大神 时间: 2013-11-22 23:08
恭喜以上队伍

作者: kendy1992 时间: 2013-11-23 11:31
给力，学习到了

作者: magic2728 时间: 2013-11-23 12:41

kendy1992 发表于 2013-11-23 11:31
给力，学习到了

谢谢支持！祝建模愉快！

作者: magic2728 时间: 2013-11-23 12:41

kendy1992 发表于 2013-11-23 11:31
给力，学习到了

谢谢支持！祝建模愉快！

作者: DREAM_RAIN 时间: 2013-11-30 16:37
给赞，看过很多楼主的总结了，真心赞！

作者: magic2728 时间: 2013-11-30 17:02

DREAM_RAIN 发表于 2013-11-30 16:37
给赞，看过很多楼主的总结了，真心赞！

谢谢支持，建模愉快！

作者: chenxihui 时间: 2013-11-30 23:49
之一呢，给个链接？

作者: SCU_电工 时间: 2013-12-1 20:24
好帖顶

作者: magic2728 时间: 2013-12-2 00:14

SCU_电工发表于 2013-12-1 20:24
好帖顶

谢谢支持！

作者: DREAM_RAIN 时间: 2013-12-4 10:31
版主，我会一直关注你的！！！

作者: magic2728 时间: 2013-12-4 14:13

DREAM_RAIN 发表于 2013-12-4 10:31
版主，我会一直关注你的！！！

谢谢支持，欢迎交流！

作者: 猪小团 时间: 2013-12-5 23:35
谢谢楼主，对自己帮助很大。

作者: webbery 时间: 2013-12-6 17:07
支持支持，感谢分享

作者: magic2728 时间: 2013-12-6 17:56

webbery 发表于 2013-12-6 17:07
支持支持，感谢分享

加油！

作者: 幻199402 时间: 2013-12-8 13:00
支持，谢谢，，

作者: 鱼忘七秒 时间: 2013-12-9 23:04
还是不太会弄这东西

作者: magic2728 时间: 2013-12-10 17:21

鱼忘七秒发表于 2013-12-9 23:04
还是不太会弄这东西

欢迎交流！

作者: becareful 时间: 2013-12-10 21:37
看看~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: cookie_the_lamb 时间: 2013-12-11 17:35
点个赞~~~~

作者: wxuesen 时间: 2013-12-19 00:26
叫什么模型？有哪些模型？模型怎么操作？

作者: zhengzf_zzf 时间: 2013-12-20 21:41
给力，决定跟着你的脚步走了

作者: magichqg 时间: 2013-12-20 22:57
真心不错~ 赞一个~

作者: magichqg 时间: 2013-12-20 23:02
真心不错~ 赞~

作者: schumacher04 时间: 2013-12-30 12:28
好东西，是到了该静下心来好好思考的时候了

作者: markia 时间: 2013-12-30 23:42
非常棒噢。谢谢分享啦啦啦

作者: 期待有一天﹏っ 时间: 2013-12-31 01:41
分享下那本书吧

华章数学译丛数学建模方法与分析.pdf (3.13 MB, 下载次数: 0) 希望对大家有帮助

作者: jay134679 时间: 2014-1-1 12:56
好东西~~谢谢楼主分享经验

作者: wenyeming333 时间: 2014-1-1 22:56
受益匪浅受益匪浅

作者: cfx106593 时间: 2014-1-2 13:09
不错！！！

作者: weather1991 时间: 2014-1-4 16:43
谢谢楼主的建议！

作者: hit1203 时间: 2014-1-6 08:09
楼主写得不错~

作者: 凡心所向 时间: 2014-1-6 23:02
太感谢您了，还有一个月，要加油了

作者: 黑胡子 时间: 2014-1-8 14:19
优化模型不太会做。。。。

作者: 美赛大神 时间: 2014-1-10 18:23
批评批评批评批评批评批评批评批评批评批评批评批评

作者: 美赛大神 时间: 2014-1-10 20:03
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

作者: 我想学建模 时间: 2014-1-11 15:37
《数学建模方法与分析》？？、好吗？？？

作者: lulu_chang 时间: 2014-1-11 15:39
刚刚开始学习十分感谢~

作者: 小骥jsz 时间: 2014-1-11 17:53

作者: 李帅 时间: 2014-1-11 19:39
顶。。。。。。

作者: gpfan 时间: 2014-1-12 13:09
赞～～～！！！！！！

作者: 龙龙老大 时间: 2014-1-12 20:49
很不错。。

作者: 714591036 时间: 2014-1-13 13:00
123435465543454

作者: 714591036 时间: 2014-1-13 13:00
我就是来刷体力的

作者: 714591036 时间: 2014-1-13 13:01
我就是来刷体力的

作者: 沉宇墨竹 时间: 2014-1-13 19:51
赞一个感谢楼主

作者: sp娃哈哈 时间: 2014-1-14 17:19
顶起

作者: sp娃哈哈 时间: 2014-1-14 17:20
顶起

作者: 风雪飘飘 时间: 2014-1-14 19:01
挺好，太棒了

作者: wuguangteng 时间: 2014-1-14 19:59
不错，赞一个

作者: pozhenzi 时间: 2014-1-15 00:09
赞一个感谢楼主

作者: 东方小四 时间: 2014-1-15 10:03
come on!come on!

作者: xztk549 时间: 2014-1-15 17:16
好顶赞好顶赞好顶赞好顶赞！！！！

作者: winlandiano 时间: 2014-1-16 11:26
楼主说的太好了，谢楼主！！！！！！！！

作者: xiaofanzhang 时间: 2014-1-16 20:59
谢谢谢~\(≧▽≦)/~啦啦啦

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-17 17:05
楼主牛啊，好贴

作者: fdt365143517 时间: 2014-1-17 22:17
赞~楼主给力！！！！！！！！

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-18 09:14
好贴啊。必须收藏

作者: 孙东雪 时间: 2014-1-18 10:07
3242424发的萨芬

作者: meisaimeng47 时间: 2014-1-18 10:17
顶~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: 〝∝沵_莪一世拿 时间: 2014-1-18 14:43
继续点赞支持

作者: q4352128 时间: 2014-1-18 15:18
q4352128邀请您访问数学中国社区

作者: strumgeistcui 时间: 2014-1-18 20:37
感谢楼主分享。

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-18 20:55
灰常不错，值得分享^_^

作者: liao502202318 时间: 2014-1-19 09:24
不错不错，哈哈哈哈哈哈

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-19 19:30
再来一读，好贴

作者: DREAM_RAIN 时间: 2014-1-19 21:13
很赞很给力，谢分享

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-20 09:06
支持~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: wuwuu 时间: 2014-1-20 14:21
顶！！！！！

作者: wuwuu 时间: 2014-1-20 14:22
顶！！！！！

作者: sxjm002 时间: 2014-1-23 15:55
顶一个！！

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