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2017美赛六中题型分析及获奖技巧
六种题型怎么理解
首先,MCM/ICM(2016年起)每年共有6道题,不是6种题,MCM是ABC三题,ICM是DEF三题。对6道题目类型的描述,不是严格的划分,角度和依据都不相同。continuous和discrete是指模型的类型,data insights是指问题数据的特征,operations research/network science和environmental science是指问题涉及到的学科,而environmental science和policy又是指问题本身的背景。这不是按照同一标准对题目进行划分,之间有重叠。最显然的,如果认为continuous和discrete是互补的,那么其他4道题目应该可以分别归入其中某一类。
其次,这些一两个词的描述过于笼统、宽泛,无法体现题目的具体特征,特别是A、B、F题的描述,提供的信息非常少,说了几乎等于没说。continuous、discrete把所有的模型全包括了。policy范围也太广,人类主宰世界,方方面面都可能涉及政策问题。而且F题也是2016年新增加的,只有2016年一年的题目(难民问题),暂时还看不出来什么规律。
而C题和D题的特征相对具体一些。比如,针对2016年起MCM新增加的C题,COMAP(Consortium for Mathematics and Its Applications)专门发布了一份 文档 ( 中文简介 )说明其特征。概括起来,MCM的C题与数据有关,虽然称不上大数据,但压缩包也在100MB以上,与MCM/ICM其他题目相比,数据量算是大的(实际上以往MCM/ICM的题目很少给数据),这就要求选这一题的参赛队要熟悉数据处理的基本方法,包括预处理、后处理等,并掌握相应的编程技能或是相关软件的使用方法。模型、方法方面,可能主要集中在统计、模式识别等方向。再比如D题如果是网络科学的问题的话,所用到模型、算法、软件比较集中,有章可循。近几年网络科学是一个热门研究领域,算法、软件包括可视化的软件都很多,如果对这一领域的相关知识和软件都比较熟悉,选题时可以重点关注D题。
E题环境科学,大体上会集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等几个方面。对问题的背景有一定的提示作用,但是范围仍然很广,模型、方法没有明显的特征。
所以,显然无法仅仅根据这些提示就进行选题,至多是,排除某个题目不考虑(如,计算能力差的队可以不选C题)。如果仅从选题的角度出发,搞清楚MCM竞赛与ICM竞赛的区别,可能更有帮助。
MCM与ICM的区别
国内常说的美国赛,其实是两个竞赛,MCM即Mathematical Contest in Modeling,直译为数学建模竞赛,和ICM即The Interdisciplinary Contest in Modeling,直译为交叉学科建模竞赛。因为两者均由COMAP主办,共用同一套报名系统,竞赛时间完全一致,同时发题,同时收卷,交卷地址和邮箱相同,同时公布成绩,证书相似,这些形式上的共同点,使一部分参赛队忽视了两者间的差异。
综合以上两点,赛前可以根据题目的特点,有针对性的做一些准备工作,根据自己队伍的实际情况,大致确定参加哪一个竞赛即可,不需要,也没办法确定具体选哪个题目,选题只能在拿到题目之后进行。
如何选题
拿到题目之后,选题时可以考虑以下几个因素。
如何备战
数学建模竞赛自身的特点决定了评奖有一定的偶然性,最终的奖项主要由实力决定,但不完全由实力决定,运气也有很大影响。两者大体上是七三开,或者八二开,偶然因素大概会影响半个或一个奖励等级,不会到两个等级。也就是说,一个实力大致能拿H的队,运气好一点,或许可以拿到M,但怎么都不可能冲击F或者O。而对于O或者F这样高等级的奖励,偶然因素的影响可能更大一些。也就是说,有把握拿M的队,都有机会争取F或者O。讲的夸张一点,就算命题人组一个队亲自上阵,虽然M肯定是有把握的,但也不能保证一定能拿O。
运气可遇而不可求,所以只能通过提高自身实力来提高获奖的可能性。所谓建模实力,大致可以分为模型储备、计算能力和写作水平三个主要方面。
模型储备
模型储备主要是指参赛队的数学基础,对常见模型、方法的理解,以及灵活运用这些知识的熟练程度。熟练掌握的模型越多,解决问题时的眼界越开阔,可选择的方法也越多。常见的模型和方法在主要的数学建模教材,或各种开放课程中都有介绍,每个参赛队都应该掌握以下这些内容:
再扩展一点,可以了解以下内容:
这个列表可以一直写下去,但是有了这些模型的储备,粗略估计可以应对80%以上的问题。
特别注意,时间有限,精力有限,短时间内不可能精通所有的模型和算法,基本模型要熟练,扩展方法可以先掌握思想、原理,适应的场合,应用的条件,优缺点等基本信息,再了解细节。
计算能力
数学建模竞赛对计算能力的要求,与ACM的ICPC程序设计竞赛的要求不一样,范围更广,不只是编程。程序设计竞赛的高手,不见得能够完成数模竞赛中的计算任务。数学建模竞赛所需的计算机技能大体如下:
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文献检索,数据收集(搜索引擎,数据库)
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常用图表绘制
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参考文献管理
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科技论文排版(规范,软件)
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文本文件编辑器(*)
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正则表达式(*)
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版本控制(*)
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注:加*项目为可选项
论文写作
写作是数模竞赛中最关键的一步,因为竞赛的作品就是论文,三个人几天的劳动成果都要在论文中体现。没写出来,写不出来,或者没有恰当的写出来都会影响竞赛成绩。
对于美国赛而言,论文写作水平是指两个方面,一是会不会写科技论文,二是英文表达能力如何,也就是会不会用英文写。如果模型做的不好,自然写不出来好论文,但是更普遍的现象是,模型做的不错,但是没写好,最后成绩很差。
写作是个大话题,一两句话说不清楚,这里推荐一本书 《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》 ,这是 美国大学生数学建模竞赛指导丛书 中的一本,是由COMAP与高等教育出版社联合策划出版的,好象也是市场上唯一一本专门针对数学建模竞赛论文写作的参考书。看完这本就差不多了。
除了这本书,往年的优秀论文也是必须要看的,而且要认真看,认真研究。
当然,只看书和优秀论文是无法提高写作水平的,一定要自己动手写。写完与优秀论文对比,或者请老师点评,再修改,逐步提高。
时间安排
上面所说的这些能力,不是一两天能够练成的,要有一个漫长、艰辛的过程,有计划地实现。竞赛前的准备工作大体可以分为三个阶段:
总结
如果上面讲的这些都能做到,M奖就不远了。但是最后还要讲一点,数模竞赛是手段,不是目的。奖项虽然重要,也可以以奖项论英雄,但是不要仅以奖项论英雄,关键是要看参赛的整个过程中,是否有收获。如果说获奖就有收获,没获奖就没收获,时间、精力就白费了,那么这个竞赛就是失败的,也不是竞赛的初衷。无论获奖与否,要看整个过程中建模能力是不是提高了,计算能力是不是提高了,写作水平是不是提高了,这些才是真正的收获。
对于认真准备,积极备战的参赛队,不能保证他们一定能获奖,H奖都不能保证,但是可以保证他们一定有收获。
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